K10YG 画像の1の問題でXの期待値npなのでYの期待

K10YG 画像の1の問題でXの期待値npなのでYの期待。E[10^X]≠10^E[X]です。画像の1の問題で、Xの期待値npなので、Yの期待値10^npである思うの、(b)よう解け Xの分散求められるの、で10^var[X]ていけないよね 教えていただける嬉い よろくおねいます 大学数学 確率K10YG。ジュエッテのリング「,ピンキーリング」を購入
できます。定理をうまく使うと, 様々な最適化問題に対して $/$
の仮定のもとでの多項式時間アルゴリズムの近似率この検証者アルゴリズムは,
$/ $ のランダム文字列を用い, 回のオラクルコールを行うので,
$/ ,$検証者であることがわかりますており, 出力ゲートからは期待
した値が出てくるようなものです そのため, 計算途中のビット長などは気にしま
せん

13。大学で学ぶ統計学の基礎レベルである統計検定級の範囲をほぼ全てカバーする
内容となっています。が二項分布 , に従う時。 の期待値 と分散
は以下のようになります。 = =- 例えばコインを回投げる
時。表が出るこの問題では。「当たり」か「はずれ」の種類の結果しか無い
ので。二項分布を使って計算できます。購入するお菓子は個なので試行回数 =

E[10^X]≠10^E[X]です。要注意です。たとえば、Xが確率pで1、1-pで0となるベルヌーイ分布なら、左辺はp*10^1+1-p*10^0=9p+1右辺はE[X]=p*1+1-p*0=pより、10^pなので、一般には両者の値は全然違います。定義をおろそかにしないでください。記号に惑わされないでください。aE[Y]=E[10^X]=Σx=0 to n10^x*PX=x=Σx=0 to n10^x*nCx*p^x*1-p^n-x=Σx=0 to nnCx*10p^x*1-p^n-x=10p+1-p^n 二項定理=9p+1^nなお、さっきのベルヌーイ分布の期待値のn乗になっています。これは、二項分布がn個の独立に同一分布に従うベルヌーイ分布の和で表せるからです。一般に、独立な確率変数X,Yと関数g,hに対し、E[gXhY]=E[gX]E[hY]が成り立ちます。gx=10^xとすると、X=X_1+.+X_nと分解すれば、E[10^X_1+.+X_n]=E[10^X_1*.*10^X_n]=E[10^X_1]*.*E[10^X_n]=9p+1^nb分散はVarY=E[Y-E[Y]^2]と定義されますが、これを展開して期待値の線形性を使うと、VarY=E[Y^2]-E[Y]^2と等しいことがわかります。こっちのほうが計算が楽なことが多いです。これを使えば、E[Y^2]=E[10^X^2]=E[10^2X]=E[10^2^X]=E[100^X]ですから、先と同じようにE[Y^2]=99p+1^nよって、VarY=E[Y^2]-E[Y]^2=99p+1^n-9p+1^2nとなります。

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